Cho hàm số f(x) xác định trên R\{0} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
12/55
Cho hàm số y=fx xác định trên ℝ\0, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.
Hàm số đạt cực tiểu tại x=0
Giá trị lớn nhất của hàm số là 2
Hàm số không có cực trị.
Giải thích
Dựa vào bảng biến thiên, ta có nhận xét như sau:
A đúng vì limx→0+fx=limx→0−fx=−∞ → x=0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
B sai vì tại x=0 hàm số không xác định.
C sai vì hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 1 trên khoảng 0 ;+∞ mà không đạt giá trị lớn nhất trên khoảng −∞ ; 0.
D sai vì đạo hàm y' đổi dấu từ " +" sang " −" khi đi qua điểm x=1 → x=1 là điểm cực đại của hàm số.
Chọn A.