Cho hàm số f(x) xác định trên R trừ 1/2, thỏa mãn f'(x) = 2/ 2x - 1, f(0) = 1 và f(1) = 3. Giá trị của biểu thức f(-1) + f(4) bằng

Chọn D

f'x=22x−1⇒f(x)=∫22x−1dx=ln2x−1+C1,  khi x>12  ln1−2x+C2,  khi x<12 f(0)=ln1+C2=1⇒C2=1f(1)=ln1+C1=3⇒C1=3

Suy ra f(x)=∫22x−1dx=ln2x−1+3,  khi x>12  ln1−2x+1,  khi x<12 .

Do đó f(−1)+f(4)=ln3+1+ln7+3=4+ln21