Cho hàm số f(x) xác định trên R thỏa mãn lim x đến 2 f(x) -16/ x-2= 12 . Giới hạn lim x đến 2 căn 2f(x) -16 -4 / x^2 +x-6 bằng

Lờigiải

Vì limx→2fx−16x−2=12 nên limx→2fx−16=0 do nếu giới hạn này khác 0 thì giới hạn limx→2fx−16x−2 sẽ bằng vô cùng. Ta suy ra được limx→2fx=16.

Biến đổi

limx→22fx−16−4x2+x−6=limx→22fx−32x−2x+32fx−16+4=limx→2fx−16x−2.2x+32fx−16+4

Do limx→2fx=16 nên suy ra limx→22x+32fx−16+4=120.

Vậy limx→22fx−16−4x2+x−6=limx→2fx−16x−2.2x+32fx−16+4=12.120=35.