Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 9)
Xem toàn bộ quiz

Cho hàm số f(x) xác định trên R/(2) thỏa mãn f'(x)=1/x-2, f(1)=2020, f(3)=2021

33/39

Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ\2 thỏa mãn f'x=1x−2, f1=2020, f3=2021 . Tính P=f4−f0.

P=4.

P=ln2.

P=ln4041.

P=1.

Giải thích

Chọn D

Ta có ∫f'xdx=∫1x−2dx=lnx−2+C=lnx−2+C1 khi x>2ln2−x+C2 khi x<2.
Theo giả thiết: f1=2020, f3=2021⇒ln1+C1=2021ln1+C2=2020⇒C1=2021C2=2020.
⇒fx=lnx−2+2021   khi x>2ln2−x+2020   khi x<2Do P=f4−f0=ln2+2021−ln2−2020=1.