Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 5)

Cho hàm số f(x) xác định trên (e, dương vô cùng) thỏa mãn f'(x)= 1/ xlnx và f(e^2)= 0 . Tính f(e^4)

40/50

Cho hàm số f(x) xác định trên (e;+∞)thỏa mãn f'(x)=1x.lnxvà f(e2)=0. Tính f(e4)

f(e4)=ln2

f(e4)=-ln2

f(e4)=3ln2

f(e4)=2

Giải thích

f'(x)=1x.lnx⇒∫e2e4f'(x)dx=∫e2e41x.lnxdx⇔f(e4)−f(e2)=∫e2e41lnxdx(lnx)⇔f(e4)−0=lnlnxe2e4⇔f(e4)=ln4−ln2⇔f(e4)=ln2

Chọn: A