Cho hàm số f(x) xác định trên (e, dương vô cùng) thỏa mãn f'(x)= 1/ xlnx và f(e^2)= 0 . Tính f(e^4)
Giải thích
f'(x)=1x.lnx⇒∫e2e4f'(x)dx=∫e2e41x.lnxdx⇔f(e4)−f(e2)=∫e2e41lnxdx(lnx)⇔f(e4)−0=lnlnxe2e4⇔f(e4)=ln4−ln2⇔f(e4)=ln2
Chọn: A
f'(x)=1x.lnx⇒∫e2e4f'(x)dx=∫e2e41x.lnxdx⇔f(e4)−f(e2)=∫e2e41lnxdx(lnx)⇔f(e4)−0=lnlnxe2e4⇔f(e4)=ln4−ln2⇔f(e4)=ln2
Chọn: A