Cho hàm số f(x) xác định trên [a,b] . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

79/96

Cho hàm số f(x) xác định trên a;b. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Nếu hàm số f(x) liên tục trên đoạn a;bvà f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 không có nghiệm trong khoảng (a; b);

Nếu f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a;b);

Nếu phương trình f(x) = 0 có nghiệm trong khoảng (a; b) thì hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng (a;b);

Nếu hàm số y = f(x) liên tục tăng trên đoạn a;bvà f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 không thể có nghiệm trong (a; b).

Giải thích

Đáp án D đúng vì : hàm số y = f(x) liên tục tăng trên đoạn a;b nên f(a) < f(x) < f(b) ∀x ∈ (a; b).

Ta có: f(a).f(b) > 0

f(a)>0f(b)>0f(a)<f(x)<f(b)

⇒f(x)>0

f(a)<0f(b)<0f(a)<f(x)<f(b)

⇒f(x)<0

Vậy f(x) = 0 không thể có nghiệm trong (a; b).