Cho hàm số f(x) xác định trên [a,b]. Khẳng định nào sau đây đúng?

20/26

Cho hàm số f(x) xác định trên . Khẳng định nào sau đây đúng?

Nếu hàm số f(x) liên tục trên a,bvà fafb>0thì phương trình không có nghiệm trong khoảng (a,b)

Nếu fafb<0thì phương trình f(x) =0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a,b)

Nếu hàm số f(x) liên tục, tăng trên a,bvàfafb>0thì phương trình không có nghiệm trong khoảng (a,b)

Nếu phương trình fx) =0 có nghiệm trong khoảng (a,b) thì hàm số f(x) phải liên tục trên (a, b)

Giải thích

Vì fafb>0 nên f(a) và f(b) cùng dương hoặc cùng âm. Mà f(x) liên tục, tăng trên a; b nên đồ thị hàm f(x) nằm trên hoặc nằm dưới trục hoành trên a; b. Vậy phương trình f(x) =0 không có nghiệm trong khoảng (a,b)