Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 3)
Xem toàn bộ quiz

Cho hàm số f(x) xác định trên [0; pi] trừ đi phần tử pi/2 thỏa mãn f'(x) = tanx , f(0) = 1 và f(pi) = -1 . Giá trị  f(pi/4) - f(3pi/4) bằng

33/50

Cho hàm số fxxác định trên 0;π\π2thỏa mãn f'x=tanx,f0=1 và fπ=−1. Giá trị  fπ4−f3π4 bằng

π2

π2+1

−2ln22

2

Giải thích

Đáp án D

Ta có fx=∫tanxdx=−lncosx+C

+ Với 0≤x≤π2 có fx=−lncosx+C mà f0=1⇒C=1

+Với π2<x≤πcó fx=−ln−cosx+C mà fπ=−1⇒C=−1

Vậy fπ4−f3π4=2