Cho hàm số f(x) xác định trên (0; dương vô cùng) trừ phần tử e , thỏa mãn f'(x) = 1/ x(ln-1) , f(1/e^2) = ln6  và f(e^2) = 3. Giá trị biểu thức f(1/e)+ f(e^3)  bằng

Đáp án A

Ta có f'x=1xlnx−1

⇒fx=∫1xlnx−1dx=lnlnx−1+C=ln1−lnx+C1   khi   x∈0;elnlnx−1+C2   khi   x∈e;+∞.

+) f1e2=ln6⇒C1=ln2.

+) fe2=3⇒C2=3 .

Do đó fx=ln1−lnx+ln2   khi   x∈0;elnlnx−1+3   khi   x∈e;+∞⇒f1e=ln2+ln2fe3=ln2+3

→f1e+fe3=3ln2+1.