Cho hàm số f(x) xác định R/ {1/2} thỏa f'(x)= 2/ 2x-1, f(0)=1 và f(1) =2 Giá trị của biểu thức f(-1)+f(3) bằng

Chọn C

Ta có f'x=22x−1

 22x−1dx=ln2x−1+C=ln1−2x+C1       ;x<12ln2x−1+C2       ;x>12

 f0=1⇒C1=1 và f1=2⇒C2=2 .

Do đó fx=ln1−2x+1       ;x<12ln2x−1+2       ;x>12⇒f−1=ln3+1f3=ln5+2

⇒f−1+f3=3+ln15.