Cho hàm số f(x)= x^4+2x^2-1 khi x<1 và 3-x^2 khi x>=1 . Tính tích phân e^4 đến 1 của f(căn 4-lnx) 1/x dx .
Giải thích
Chọn C
Xét I=∫1e4f4−lnx1xdx
Đặt 4−lnx=t⇒4−lnx=t2⇒1xdx=−2tdt
Với x=1⇒t=2
x=e4⇒t=0
⇒I=2∫02t.ftdt=2∫02x.fxdx=2∫01x.f(x)dx+2∫12x.f(x)dx
=2∫01xx4+2x2−1dx+2∫12x3−x2dx=116..