Cho hàm số f(x) = x^4 -5x^2 +4 / x^3 +1 khi x<-1 và m^2x^2 2mx -5 khi x>=-1 Tìm m để hàm số liên tục tại điểm x=-1

Hướng dẫn giải

Hàm số xác định trên R

Ta có: limx→−1−fx=limx→−1−x4−5x2+4x3+1=limx→−1−x−1x2−4x2−x+1=2

limx→−1+fx=limx→−1+m2x2+2mx−5=m2−2m−5=f−1

Hàm số liên tục tại x=-1 khi và chỉ khi

 limx→−1+fx=limx→−1−fx=f−1 ⇔m2−2m−5=2⇒m=1±2