Cho hàm số f(x) = (x^4 +2)/x^2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

14/32

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^4} + 2}}{{{x^2}}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = } \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{1}{x} + C\).

\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = } \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{2}{x} + C\).

\[\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = } \int {\left( {{x^2} + \frac{2}{{{x^2}}}} \right)} {\rm{d}}x\].

\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = } \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{2}{x} + C\).

Giải thích

Ta có: \[\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = } \int {\frac{{{x^4} + 2}}{{{x^2}}}} {\rm{d}}x = \int {\left( {{x^2} + \frac{2}{{{x^2}}}} \right)} {\rm{d}}x = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{2}{x} + C\].

Chọn D