39 câu Trắc nghiệm Toán 12 Tích phân hàm ẩn có đáp án (Mới nhất)
Xem toàn bộ quiz

Cho hàm số f(x)= x^3+x+2 khi x<1 và x+3 khi x>=1 . Tính tích phân bi/2 đến 0 f(3sin^2x-1)sin2xdx .

30/39

Cho hàm số f(x)=x3+x+2   khi x<1x+3             khi x≥1. Tính tích phân ∫0π2f3sin2x−1sin2xdx.

214

132

203

56

Giải thích

Chọn A

Xét I=∫0π2f3sin2x−1sin2xdx

Đặt 3sin2x−1=t⇒3sin2xdx=dt⇒sin2xdx=13dt

Với x=0⇒t=-1

x=π2⇒t=2

⇒I=13∫−12ftdt=13∫−12fxdx=13∫−11f(x)dx+13∫12f(x)dx

=13∫−11x3+x+2dx+13∫12x+3dx=214..