Cho hàm số f(x)= x^3 + 8x +m khi x khác 1 và n khi x =1 , với m,n, là các tham số thực. Biết rằng hàm số f(x)  liên tục tại x=1,

Tập xác định D=R.

Với x≠1 ta có fx=x3+8x+mx−1=x2+x+9+m+9x−1.

f(x) liên tục tại x=1 khi và chỉ khi limx→1fx=f11

Nếu m+9≠0⇔m≠−9 thì không tồn tại limx→1fx  vì limx→1+fx≠limx→1−fx.

Do đó m+9=0⇔m=−9. Suy ra limx→1fx=limx→1x2+x+9=11.

Vậy 1⇔n=11 suy ra P=m+n=−9+11=2.