Cho hàm số f(x)= x^3 -8/ x-2 khi x khác 2 và mx +1 khi x=2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục tại x=2 .

27/39

Cho hàm số fx=x3−8x−2 khi x≠2mx+1 khi x=2. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục tại x=2.

m=172

m=152

m=132

m=112

Giải thích

Lời giải

Ta có: Hàm số f(x) xác định trên R.

Ta có f2=2m+1 và limx→2fx=limx→2x3−8x−2=limx→2x2+2x+4=12.

(có thể dùng MTCT để tính giới hạn của hàm số)

Để f(x) liên tục tại x=2 thì limx→2fx=f2⇔2m+1=12⇔m=112.