Cho hàm số f(x) = x^3 + 4x^2 + 5. Giải bất phương trình f’(x) – f’’(x) ≥ 0.

Xét hàm số f(x) = x³ + 4x² + 5.Ta có:

f’(x) = (x³ + 4x² + 5)’ = 3x² + 8x;

f’’(x) = (3x² + 8x)’ = 6x + 8.

Khi đó, f’(x) – f’’(x) = 3x² + 8x – 6x – 8 = 3x² + 2x – 8.

Để f’(x) – f’’(x) ≥ 0 thì 3x² + 2x – 8 ≥ 0

⇔3x−4x+2≥0⇔x≥43x≤−2.

Vậy bất phương trình có tập nghiệm S=−∞;−2∪43;+∞.