Cho hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 4

Hàm số có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x\).

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).

Gọi \(A\), \(B\) là hai điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\). Khi đó độ dài \(AB\) bằng \(\sqrt 5 \).

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^4} - 2{x^3}}}{{f\left( x \right) - 4}}\) có tất cả hai đường tiệm cận.