Cho hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2 trên đoạn [-1;3].

Chọn a) Đúng | b) Sai | c) Đúng | d) Sai.

a) Ta có \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x\). Vậy a) đúng.

b) Ta có \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)

Bảng biến thiên

Hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực đại tại \(x = 0\).

Vậy b) sai.

c) Ta có \(f\left( { - 1} \right) = f\left( 2 \right) =  - 2\,\)và \(f\left( 0 \right) = f\left( 3 \right) = 2\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) là \( - 2\) tại \(x = 2\) hoặc \(x =  - 1\)

Vậy c) đúng.

d) Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) là \(2\) tại \(x = 0\) hoặc \(x = 3\).

Vậy d) Sai.