Cho hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 1

\(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 1\)

\(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)

Lập bảng biến thiên

a. Ta có Hàm số \(f\left( x \right)\)không đồng biến trên R

b. Hàm số \(f\left( x \right)\)có điểm cực tiểu là \(x = 2\)

c. GTLN của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {1;\,3} \right]\)bằng 1.

d. 2 điểm cực trị có tọa độ \(A\left( {0;1} \right)\,;B\left( {2; - 3} \right)\)

Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là \(y =  - 2{\rm{x}} + 1\)