Cho hàm số: f(x)= x^3 -27/ x-3, x khác 3 và 27x =3 , tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

28/39

Cho hàm số: fx=x3−27x−3,x≠327x=3, tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

I. f(x) liên tục tại x=3.

II. f(x) gián đoạn tại x=3.

III. f(x) liên tục trên R.

I và II

I và III

Chỉ I

II và III

Giải thích

Lời giải

Chọn B

Ta có:

limx→3fx=limx→3x3−27x−3=limx→3x−3x2+3x+9x−3=limx→3x2+3x+9=27.

f3=27.

Ta lại thấy limx→3fx=f3=27.

Vậy hàm số liên tục tại x=3 hay hàm số liên tục trên R.