Cho hàm số f(x) = x(2x – 1)^2. Tính f'(0) và f'(1).

+ Có f'(0) =  limx→0fx−f0x−0=limx→0x2x−12x=limx→02x−12=1

Vậy f'(0) = 1.

+ Có f'(1) = limx→1fx−f1x−1=limx→1x2x−12−1x−1

=limx→1x−12x−12+2x−12−1x−1

=limx→1x−12x−12+2x−1−12x−1+1x−1

=limx→1x−12x−12+4xx−1x−1

=limx→1x−12x−12+4xx−1

=limx→12x−12+4x=limx→14x2+1=5

Vậy f'(1) = 5.