Cho hàm số f(x) = (x^2)ln x. Giá trị của tích phân (f'(x) + (x - 9)/x) dx là bao nhiêu? (nhập đáp án vào ô trống)

81/235

Cho hàm số \(f(x) = {x^2}\ln x\) . Giá trị của \(\int_1^3 {\left( {f'(x) + \frac{{x - 9}}{x}} \right)} {\mkern 1mu} dx\) là bao nhiêu? (nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án: __

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

\[\int_1^3 {\left( {f'(x) + \frac{{x - 9}}{x}} \right)} dx\]

\[ = \int_1^3 {f'} (x){\mkern 1mu} dx + \int_1^3 1 {\mkern 1mu} dx - \int_1^3 {\frac{9}{x}} {\mkern 1mu} dx\]

\[ = (f(3) - f(1)) + (3 - 1) - 9\ln x\]

\[ = 9\ln 3 + 2 - 9\ln 3 = 2.\]