Cho hàm số f(x) = x2e–2x. Tập nghiệm của phương trình f'(x) = 0 là A. {0; 1}.

Đáp án đúng là: A

Ta có f'(x) = (x²)' . e^{– 2x} + x² . (e^{– 2x})' = 2xe^–2x – 2x²e^–2x.

Để f'(x) = 0 ⇔ 2xe^–2x – 2x²e^–2x = 0

⇔ 2xe^–2x(1 – x) = 0

⇔x=0x=1.