Cho hàm số f(x)= (x+2a)(x+2b-a)(ax+1). Có bao nhiêu cặp số thực (a;b) để hàm số đồng biến trên .

Đáp án B

 Ta có: f'x=3ax22a2+4ab+2x−2a3+4a2b+a+2b

Theo bài ta có: f'x≥0, ∀x∈ℝ

⇔a=02x+2b≥0,x∈ℝkhoâng thoûa maõna>0Δ'≤0⇔a>0a2+2ab+12−3a−2a3+4a2b+a+2b≤0

⇔a>07a4−8a3b+4a2b2−a2−2ab+1≤0⇔a>02ab−4a2+122+342a2−12≤0

⇔a>02ab−4a2+12=02a2−1=0⇔a=22b=324

Nhận xét: Hàm số fx=kx+ax+bx+c đồng biến trên R khi k>0a=b=c ; nghịch biến trên  khi