Cho hàm số f(x) = (x^2−5x+6)/(căn bậc hai của (4x+1)−3)  khi  x lớn hơn 2; 2mx−1 khi  x nhỏ hơn hoặc bằng 2

Tập xác định D=ℝ.

Khi  x∈2;+∞ thì  fx=x2−5x+64x+1−3 là hàm sơ cấp xác định trên 2;+∞nên hàm số f(x)  liên tục trên 2;+∞

Khi  x∈−∞;2 thì fx=2mx−1 là hàm đa thức nên hàm số liên tục trên −∞;2

Do đó hàm số liên tục trên ℝkhi và chỉ khi hàm số liên tục tại x = 2.

Ta có: f(2) = 4m – 1.

limx→2+fx=limx→2+x2−5x+64x+1−3=limx→2+x−2x−34x+1+34x+1−9

=limx→2+x−34x+1+34=−32

limx→2−fx=limx→2−2mx−1=4m−1

Hàm số liên tục tại x = 2 khi và chỉ khi:

f2=limx→2+fx=limx→2−fx⇔4m−1=−32⇔m=−18

Chọn đáp án B.