Cho hàm số f(x) = x^2−4x+3x−1 khi x lớn hơn 1; ax+1 khi x nhỏ hơn hoặc bằng 1. Xác định số thực

27/39

Cho hàm số fx=x2−4x+3x−1 khi x>1ax+1 khi x≤1. Xác định số thực a để hàm số liên tục tại điểm x = 1

a = –1.

a = 1.

a = 3.

a = –3.

Giải thích

Tập xác định D=ℝ.

Ta có f(1) = a + 1

và limx→1−fx=limx→1−ax+1=a+1; limx→1+fx=limx→1+x2−4x+3x−1=limx→1+x−3=−2.

Hàm số đã cho liên tục tại x=1⇔f1=limx→1−fx=limx→1+fx⇔a+1=−2⇔a=−3.

Chọn đáp án D.