39 câu Trắc nghiệm Toán 12 Tích phân hàm ẩn có đáp án (Mới nhất)
Xem toàn bộ quiz

Cho hàm số f(x)= x^2+2x khi x>= 3/2 và x-2khi x<3/2 . Khi đó I= tích phân bi / 2 đến 0 của sinxf( cosx+1)dx bằng

12/39

Cho hàm số f(x)=x2+2x khi x≥32x−2 khi x<32. Khi đó  I=∫0π2sinxfcosx+1dx bằng 

3512

3

194

103

Giải thích

Chọn A

Đặt t=cosx+1⇒dt=−sinxdx. Đổi cận x=0⇒t=2x=π2⇒t=1.

⇒I=∫12ftdt=∫12fxdx

Do f(x)=x2+2x khi x≥32x−2 khi x<32

⇒I=∫132x−2dx+∫322x2+2xdx=3512.