39 câu Trắc nghiệm Toán 12 Tích phân hàm ẩn có đáp án (Mới nhất)
Xem toàn bộ quiz

Cho hàm số f(x)= x^2 +x+1 khi x>=3 và 2x-1 khi x<3 . Khi đó tích phân 2 đến 0 xf( x^2+1) dx bằng

14/39

Cho hàm số f(x)=x2+x+1 khi x≥32x−1 khi x<3 . Khi đó  I=∫02xfx2+1dx bằng

24

733

743

23

Giải thích

Chọn B

Đặt t=x2+1⇒dt=2xdx⇒xdx=12dt . Đổi cận x=0⇒t=1x=2⇒t=5.

⇒I=12∫15ftdt=12∫15fxdx

Do f(x)=x2+x+1 khi x≥32x−1 khi x<3

⇒I=12∫132x−1dx+∫35x2+x+1dx=733.