39 câu Trắc nghiệm Toán 12 Tích phân hàm ẩn có đáp án (Mới nhất)
Xem toàn bộ quiz

Cho hàm số f(x)= x^2-x khi x>=0 và x khi x<0 . Khi đó I= tích phân bi/ 2 đến -bi/2 của cosxf(sinx)dx bằng

13/39

Cho hàm số f(x)=x2−x khi x≥0x khi x<0. Khi đó I=∫−π2π2cosxfsinxdx bằng

−23

−1

−13

−43

Giải thích

Chọn A

Đặt t=sinx⇒dt=cosxdx. Đổi cận x=−π2⇒t=−1x=π2⇒t=1.

⇒I=∫−11ftdt=∫−11fxdx

Do f(x)=x2−x khi x≥0x khi x<0

⇒I=∫−10xdx+∫01x2−xdx=−23.