Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 1)

Cho hàm số  f(x) = x^2 + (sin^3)x Khi đó f(pi/2) bằng

34/235

Cho hàm số \(f\left( {x} \right) = \;{x^2}\; + \;{\sin ^3}x.\) Khi đó \(f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\) bằng

\(\;\pi \).

\(2\pi \).

\(\pi + 3\).

\(\pi - 3\).

Giải thích

Ta có: \(f(x) = {x^2} + {\sin ^3}x \Rightarrow f'(x) = 2x + 3{\sin ^2}x \cdot \cos x\)\( \Rightarrow f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2 \cdot \frac{\pi }{2} + 3 \cdot 0 = \pi .\)

Đáp án cần chọn là: A