Cho hàm sô f(x)= |(x^2-mx+2m)/(x-2)| . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để maxf(x)<=5 . Tổng tất cả các phần tử của S là:

Đáp án C

Xét hàm số g(x)=x2−mx+2mx−2⇒g'(x)=x2−4x(x−2)2=0⇒[x=0x=4

Khi x=0⇒g(0)=−m. Ta có g(−1)=13(−3m−1)=−m−13;g(1)=1+m−1=−1−m

Mà −1−m<−13−m<−m

Suy ra max[−1;1]f(x)=max{|m|,|m+1|,|m+13|}=max{|m|,|m+1|}

TH1: {|m+1|≥|m||m+1|≤5⇔{m≥−12−6≤m≤4⇒m∈{0;1;2;3;4}

TH2: {|m+1|<|m||m|≤5⇔{m<−12−5≤m≤5⇒m∈{−5;−4;−3;−2;−1}

Suy ra tổng các phần tử của S bằng – 5.