Cho hàm số f(x) = x^2 ln x

\[\int_1^3 {\left( {f'(x) + \frac{{x - 9}}{x}} \right)} {\mkern 1mu} dx = \int_1^3 {f'} (x){\mkern 1mu} dx + \int_1^3 1 {\mkern 1mu} dx - \int_1^3 {\frac{9}{x}} {\mkern 1mu} dx\]

                                         \[ = \left[ {f(x)} \right]_1^3 + (3 - 1) - 9\ln 3\]

Vì \(f(x) = {x^2}\ln x\), nên:

                                                         \[f(3) = 9\ln 3,\,\,f(1) = 0\]

                                          \[ \Rightarrow (9\ln 3 - 0) + 2 - 9\ln 3 = 2.\]

Đáp án cần điền là: 2