Cho hàm số f(x) =x^2 -4/ x+2 khi x khác -2 và -4 khi x=-2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

27/39

Cho hàm số f(x)=x2−4x+2 khi x≠−2−4 khi x=−2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số chỉ liên tục tại điểm x=-2 và gián đoạn tại các điểm x≠−2.

Hàm số không liên tục trên R.

Hàm số liên tục trên R.

Hàm số không liên tục tại điểm x=-2.

Giải thích

Lời giải

Chọn C

+ Với x≠−2: f(x)=x2−4x+2.

Đây là hàm phân thức hữu tỉ nên hàm số liên tục trên (−∞;−2), (−2;+∞).

+ Tại x=-2: f(−2)=−4; limx→−2x2−4x+2=limx→−2(x−2)(x+2)x+2=limx→−2(x−2)=−4.

Hàm số đã cho liên tục tại x=-2

Vậy hàm số liên tục trên R.