Cho hàm số f(x)= x^2-4 khi x khác -2 và a khi x =-2. Tìm a để hàm số f(x) liên tục trên ℝ.

Ta có:

 limx→−2fx=limx→−2x2−4x+2=limx→−2x−2x+2x+2=limx→−2x−2=−4.

 f(−2)=a.

Để hàm số f(x) liên tục trên ℝ thì hàm số liên tục tại x = – 2

 ⇔limx→−2fx=f−2

 ⇔a=−4

Vậy a = – 4 thì hàm số đã cho liên tục trên ℝ.