Cho hàm số f(x) = (x^2) - 2x. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên tập số thực?

11/25

Cho hàm số \(f(x) = {x^2} - 2x\). Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên tập số thực?

\(F(x) = \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2}\).

\(F(x) = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2}\).

\(F(x) = {x^3} - {x^2}\).

F(x) = 2x − 2.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có \(F'(x) = {\left( {\frac{{{x^3}}}{3} - {x^2}} \right)^\prime } = {x^2} - 2x = f(x)\) với mọi x thuộc tập số thực.

Do đó hàm số \(F(x) = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số f(x).