Bài tập Áp dụng định nghĩa và tính chất nguyên hàm lớp 12 (có lời giải)

Cho hàm số F(x) = (x^2) + 2x là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên tập số thực. Tính giá trị của biểu thức P = f(1) + f(2)

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 10

Theo định nghĩa nguyên hàm, ta có \(f(x) = F'(x) = {\left( {{x^2} + 2x} \right)^\prime } = 2x + 2\).

Khi đó, \(f(1) = 2 \cdot 1 + 2 = 4\)và \(f(2) = 2 \cdot 2 + 2 = 6\)

Vậy \(P = f(1) + f(2) = 4 + 6 = 10\).