Cho hàm số f(x)= x^2-2x khi x khác 0 và a khi x=0 . Tìm a để hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ.

+) Với x ≠ 0 thì  fx=x2−2xx liên tục trên ( – ∞; 0) và (0; + ∞).

+) Với x = 0 thì

Ta có:  limx→0fx=limx→0x2−2xx=limx→0xx−2x=limx→0x−2=−2 và f(0) = a.

Để y = f(x) liên tục trên ℝ thì f(x) phải liên tục tại x = 0 do đó a = – 2.