Cho hàm số f(X) = x^2} - 16} / x - 4}}

Tập xác đinh \(D = \mathbb{R}\)

Ta có

+ \(f\left( 4 \right) = 4m + 1\)

+ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{{x^2} - 16}}{{x - 4}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}}{{x - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \left( {x + 4} \right)\)\( = 8\).

Hàm số liên tục tại \(x = 4 \Leftrightarrow f(4) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} f(x)\)\( \Rightarrow m = \frac{7}{4}\).

Vây \(m = \frac{7}{4}\) thì hàm số liên tục tại điểm \(x = 4\).