Cho hàm số f(x) = x^2 -1/ x+1 , khi x khác -1 và 2, khi x =-1 Xét tính liên tục của hàm số trên toàn bộ tập xác định

Hướng dẫn giải

Hàm số xác định trên D=R 

Với x≠−1 thì fx=x2−1x+1=x−1 là hàm số liên tục trên tập xác định.

Do đó hàm số liên tục trên −∞;  −1 và −1;  +∞

Với x= -1 ta có limx→−1fx=limx→−1x2−1x+1=limx→−1x−1=−2

Vì f−1=2≠limx→−1fx

Vậy hàm số liên tục trên các khoảng −∞;  −1 và −1;  +∞; hàm số không liên tục tại điểm x=-1