Cho hàm số f(x) = x^2 - 1 / x-1 khi x khác 1
33/38
Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
f(x) gián đoạn tại x = 1
f(1) không tính được
f(x) liên tục tại x = 1
Giải thích
Chọn D
Hàm số \(f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\).
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x + 1} \right) = 2\) và \(f\left( 1 \right) = 2\).
Suy ra f(x) liên tục tại \(x = 1\).