Cho hàm số f(x) = { x^2 + 1 khi x > 0 = x khi x nhỏ hơn hoặc bằng 0

17/50

Cho hàm số fx=x2+1 khi x>0x khi x≤0. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

f(x)liên tục tại x0=0.

limx→0+fx=1

f(0) = 0

limx→0−fx=0

Giải thích

Phương pháp:

- Tính các giới hạn limx→0+fx,limx→0−fx.

- Hàm số y = f(x) liên tục tại x=x0 khi và chỉ khi limx→x0+fx=limx→x0−fx=fx0

Cách giải:

Ta có:

limx→0+fx=limx→0x2+1=1

limx→0−fx=limx→0−x=0

⇒ Đáp án B, D đúng.

Vì limx→0+fx≠limx→0−fx⇒ Hàm số gián đoạn tại x0=0 nên đáp án A sai.

Chọn A.