Cho hàm số f(x)= x(1+x^2) khi x>=3 và 1/x-4 khi <3. Tích phân e^4 nguyên hàm e^2 f(lnx)/x dx bằng:
Giải thích
Chọn D
Xét I=∫e2e4f(lnx) xdx
Đặt t=lnx⇒dt=1xdx
Đổi cận: x=e2⇒t=2x=e4⇒t=4.
I=∫24f(t)dt=∫24f(x)dx=∫231x−4dx+∫34x1+x2dx=1894−ln2.
Chọn D
Xét I=∫e2e4f(lnx) xdx
Đặt t=lnx⇒dt=1xdx
Đổi cận: x=e2⇒t=2x=e4⇒t=4.
I=∫24f(t)dt=∫24f(x)dx=∫231x−4dx+∫34x1+x2dx=1894−ln2.