Cho hàm số f(x)= x+1/x-1 với x > 1.
Giải thích
Ta có fx=x+1x−1=x2−x+1x−1 .
a) Ta có limx→1+x2−x+1=1>0, limx→1+x−1=0, x – 1 > 0 khi x → 1+.
Do đó, limx→1+fx=+∞ .
Ta có limx→+∞fx=limx→+∞x2−x+1x−1=limx→+∞x⋅1−1x+1x21−1x=+∞ .
Ta có fx=x+1x−1=x2−x+1x−1 .
a) Ta có limx→1+x2−x+1=1>0, limx→1+x−1=0, x – 1 > 0 khi x → 1+.
Do đó, limx→1+fx=+∞ .
Ta có limx→+∞fx=limx→+∞x2−x+1x−1=limx→+∞x⋅1−1x+1x21−1x=+∞ .