Cho hàm số f(x)= x nếu x>1 và 2 nếu x=1 1 nếu x<1. Hàm số f(x) có giới hạn khi x → 1 không?

Ta có limx→1+fx=limx→1+x=1  và limx→1−fx=limx→1−1=1 .

Vậy limx→1+fx=limx→1−fx=1 nên hàm số f(x) có giới hạn khi x → 1.