Cho hàm số f(x) = x-m^2+m / x+1 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

11/20

Cho hàm số f(x) = x-m2+mx+1 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 1] bằng – 2.

m= 1

m= -2

m= -1

m= -1 hoặc m= 2

Giải thích

Đạo hàm f'(x) = m2-m+1(x+1)2> 0, ∀x ∈ [0;1]

Suy ra hàm số f(x) đồng biến trên [0; 1] nên min f(x) = f(0) = -m²+m

Theo bài ta có:

-m²+ m= -2 nên m= -1 hoặc m= 2.

Chọn D.