Cho hàm số f(x)= x-3+ căn x^2-3/ x^2-x-2 . Kết luận nào sau đây về số tiệm cận của đồ thị hàm số là đúng?

Chọn B

Tập xác định của hàm số là D=−∞;−3∪3;+∞\2.

Hàm số không xác định khi x→−1± nên không tồn tại limx→−1±fx.

limx→2fx=limx→2x−3+x2−3x2−x−2=limx→2x−3+x2−3x2−x−2=limx→2x−2+x2−3−1x+1x−2=limx→21x+1+limx→2x+2x+1x2−3+1=1.

Do đó, đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Mặt khác, limx→±∞fx=limx→±∞1x−3x2+1x3−3x41−1x−2x2=0 nên đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang  y=0 . Vậy phương án B đúng.