Cho hàm số f(x) = -x ^2 + 11x -24

31/50

Cho hàm số \(f\left( x \right) = - \frac{2}{{{x^2} + 2x - 3}}\).

Điều kiện xác định của hàm số là \(x \ne 1\).

\(f\left( 2 \right) = - \frac{2}{5}\).

\(f\left( x \right) < 0,\forall x \in \mathbb{R}\).

\(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).

Giải thích

a) Điều kiện \({x^2} + 2x - 3 \ne 0\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 1\\x \ne - 3\end{array} \right.\).

b) \(f\left( 2 \right) = - \frac{2}{{{2^2} + 2 \cdot 2 - 3}} = \frac{{ - 2}}{5}\).

c) \(f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 3 > 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < - 3\\x > 1\end{array} \right.\).

d) \(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 3 < 0 \Leftrightarrow - 3 < x < 1\).

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.