Cho hàm số f(x) = { −x + 1 khi x < 3 x^2 − 4x + 3 khi x ≥ 3 }. Biết hàm số gián đoạn tại điểm x0 = a. Tìm a.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 3.

Tập xác định: D =ℝ

Ta có: f(3) = 3² - 4.3 + 3 = 0

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \left( { - x + 1} \right) = - 2\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \left( {{x^2} - 4x + 3} \right) = 0\).

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f\left( x \right)\) nên hàm số gián đoạn tại x₀ = 3.