Cho hàm số F(x) và f(x) liên tục trên R thỏa F'(x) = f(x) , với mọi x thuốc R.

4/22

Cho hàm số \(f(x)\) và \(F(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa \(F'(x) = f(x),\forall x \in \mathbb{R}\). Biết \(F(0) = 2\) và \(F(1) = 9\), mệnh đề nào sau đây đúng?

\(\int_0^1 f (x){\rm{d}}x = - 3\).

\(\int_0^1 f (x){\rm{d}}x = 7\).

\(\int_0^1 f (x){\rm{d}}x = 1\).

\(\int_0^1 f (x){\rm{d}}x = 3\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

\(\int_0^1 f (x){\rm{d}}x = F\left( 1 \right) - F\left( 0 \right) = 9 - 2 = 7\).